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講座報告

Functional Limit Theorems for The Profile of Random Recursive Trees

來源:數學與統計學院          點擊:
報告人 Alexander Iksanov 時間 6月27日14:40
地點 南校區信遠II-205 報告時間 2019-06-27 14:40:00

講座名稱:Functional Limit Theorems for The Profile of Random Recursive Trees

講座時間:2019-06-27 14:40:00

講座地點:南校區信遠II-205

講座人:Alexander Iksanov

 

講座人介紹:

Alexander Iksanov 教授是烏克蘭基輔大學運籌系系主任,已出版學術專著2部,撰寫課程講義10余部;按照Mathscinet統計,目前為止Alexander Iksanov 已經發表了近80篇學術論文,google(谷歌)學術顯示他的h因子達到19,論文被引總數1150余次。先后在概率頂級期刊Annals of Probability(《概率年刊》),Annals of Applied Probability(《應用概率年刊》),Stochastic Processes and Their Applications(《隨機過程及其應用》),Bernoulli(《貝努利》)等雜志發表多篇影響力很強的文章。Alexander Iksanov教授研究領域廣發,如隨機離散結構,泛函極限定理,帶移民的隨機過程,稀疏隨機環境下的隨機游動,和更新理論及其應用等。

 

講座內容:

令Xn(k)表示帶有n+1個節點的隨機迭代樹在水平k時的節點數,本報告將討論向量值過程 (X[nt](1); : : : ;X[nt](k)) 的泛函極限定理。 在適當的中心化和正則化條件下,該向量值過程將收斂到向量值高斯過程,且其分量是integrated Brownian motions. 另一個有意思的方向是考慮Xn(k)的中間水平 k = kn, kn →∞ 且 kn =o(log n) as n →∞的漸進行為。通過適當的中心化和正則化,該過程收斂到中心化的高斯過程且協方差具有顯性表達式。這里兩個收斂結論都可以從Crump-Mode-Jagers 分枝過程的泛函極限定理導出,前者是有具有獨立增量二階矩的有限的隨機游動生成。本報告基于作者與Zakhar Kabluchko (Münster) 的兩篇文章。


主辦單位:數學與統計學院

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